Mischungsaufgaben

Mengen und Anteile werden beim Neuladen der Seite zufällig gewählt (1—100 Liter bzw. 1—100%).

Typ 1 — Substanzanteil der Mischung wird gesucht

17 Liter 62% 65 Liter 33% 17 + 65 Liter ? % + =

Gemischt werden 17 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 62 % und 65 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 33 %. Welchen Substanzanteil (in Prozent) hat die Mischung?

Lösung:

x — der Substanzanteil in der Mischung

17 + 65 — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

17 · 0,62 + 65 · 0,33 = x · (17 + 65)

Das heißt:

x = (17 · 0,62 + 65 · 0,33) : (17 + 65) = 0,3901 = 39.01 %

Der Substanzanteil beträgt in der Mischung 39.01 %.

Lösung

Typ 2 — Menge einer Lösung wird gesucht

Gemischt werden 33 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 52 % mit unbekannter Menge einer Lösung mit dem Substanzanteil 35 %. Welche Menge wird benötigt, um eine Mischung mit dem Substanzanteil 43 % zu erhalten?

Lösung:

x — die Menge der Lösung mit dem Substanzanteil 35 % (Liter)

33 + x — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

33 · 0,52 + x · 0,35 = 0,43 · (33 + x)

Das heißt:

x = (0,52 · 33 - 0,43 · 33) : (0,43 - 0,35) = 36 [Liter]

Die Menge er Lösung mit dem Substanzanteil 35 % beträgt 36 Liter.

Lösung

Typ 3 — Substanzanteil in einer Lösung wird gesucht

Gemischt werden 17 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 82 % und 70 Liter mit einem unbekannten Substanzanteil. Welcher Substanzanteil wird benötigt, um eine Mischung mit dem Substanzanteil 47 % zu erhalten?

Lösung:

x — der Substanzanteil in der Lösung

17 + 70 — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

17 · 0,82 + 70 · x = 0,47 · (17 + 70)

Das heißt:

x = (0,47 · (17 + 70) - 0,82 · 17) : 70 = 0,38 = 38 %

Benötigt werden 70 Liter der Lösung mit dem Substanzanteil 38 %.

Lösung