Mischungsaufgaben

Mengen und Anteile werden beim Neuladen der Seite zufällig gewählt (1—100 Liter bzw. 1—100%).

Typ 1 — Substanzanteil der Mischung wird gesucht

9 Liter 10% 81 Liter 87% 9 + 81 Liter ? % + =

Gemischt werden 9 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 10 % und 81 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 87 %. Welchen Substanzanteil (in Prozent) hat die Mischung?

Lösung:

x — der Substanzanteil in der Mischung

9 + 81 — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

9 · 0,1 + 81 · 0,87 = x · (9 + 81)

Das heißt:

x = (9 · 0,1 + 81 · 0,87) : (9 + 81) = 0,793 = 79.3 %

Der Substanzanteil beträgt in der Mischung 79.3 %.

Lösung

Typ 2 — Menge einer Lösung wird gesucht

Gemischt werden 57 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 28 % mit unbekannter Menge einer Lösung mit dem Substanzanteil 7 %. Welche Menge wird benötigt, um eine Mischung mit dem Substanzanteil 16 % zu erhalten?

Lösung:

x — die Menge der Lösung mit dem Substanzanteil 7 % (Liter)

57 + x — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

57 · 0,28 + x · 0,07 = 0,16 · (57 + x)

Das heißt:

x = (0,28 · 57 - 0,16 · 57) : (0,16 - 0,07) = 76 [Liter]

Die Menge er Lösung mit dem Substanzanteil 7 % beträgt 76 Liter.

Lösung

Typ 3 — Substanzanteil in einer Lösung wird gesucht

Gemischt werden 71 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 88 % und 42 Liter mit einem unbekannten Substanzanteil. Welcher Substanzanteil wird benötigt, um eine Mischung mit dem Substanzanteil 81 % zu erhalten?

Lösung:

x — der Substanzanteil in der Lösung

71 + 42 — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

71 · 0,88 + 42 · x = 0,81 · (71 + 42)

Das heißt:

x = (0,81 · (71 + 42) - 0,88 · 71) : 42 = 0,7 = 70 %

Benötigt werden 42 Liter der Lösung mit dem Substanzanteil 70 %.

Lösung