Mischungsaufgaben

Mengen und Anteile werden beim Neuladen der Seite zufällig gewählt (1—100 Liter bzw. 1—100%).

Typ 1 — Substanzanteil der Mischung wird gesucht

17 Liter 89% 18 Liter 50% 17 + 18 Liter ? % + =

Gemischt werden 17 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 89 % und 18 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 50 %. Welchen Substanzanteil (in Prozent) hat die Mischung?

Lösung:

x — der Substanzanteil in der Mischung

17 + 18 — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

17 · 0,89 + 18 · 0,5 = x · (17 + 18)

Das heißt:

x = (17 · 0,89 + 18 · 0,5) : (17 + 18) = 0,6894 = 68.94 %

Der Substanzanteil beträgt in der Mischung 68.94 %.

Lösung

Typ 2 — Menge einer Lösung wird gesucht

Gemischt werden 97 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 83 % mit unbekannter Menge einer Lösung mit dem Substanzanteil 45 %. Welche Menge wird benötigt, um eine Mischung mit dem Substanzanteil 71 % zu erhalten?

Lösung:

x — die Menge der Lösung mit dem Substanzanteil 45 % (Liter)

97 + x — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

97 · 0,83 + x · 0,45 = 0,71 · (97 + x)

Das heißt:

x = (0,83 · 97 - 0,71 · 97) : (0,71 - 0,45) = 44 [Liter]

Die Menge er Lösung mit dem Substanzanteil 45 % beträgt 44 Liter.

Lösung

Typ 3 — Substanzanteil in einer Lösung wird gesucht

Gemischt werden 18 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 29 % und 54 Liter mit einem unbekannten Substanzanteil. Welcher Substanzanteil wird benötigt, um eine Mischung mit dem Substanzanteil 29 % zu erhalten?

Lösung:

x — der Substanzanteil in der Lösung

18 + 54 — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

18 · 0,29 + 54 · x = 0,29 · (18 + 54)

Das heißt:

x = (0,29 · (18 + 54) - 0,29 · 18) : 54 = 0,29 = 29 %

Benötigt werden 54 Liter der Lösung mit dem Substanzanteil 29 %.

Lösung