Mischungsaufgaben

Mengen und Anteile werden beim Neuladen der Seite zufällig gewählt (1—100 Liter bzw. 1—100%).

Typ 1 — Substanzanteil der Mischung wird gesucht

6 Liter 98% 11 Liter 34% 6 + 11 Liter ? % + =

Gemischt werden 6 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 98 % und 11 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 34 %. Welchen Substanzanteil (in Prozent) hat die Mischung?

Lösung:

x — der Substanzanteil in der Mischung

6 + 11 — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

6 · 0,98 + 11 · 0,34 = x · (6 + 11)

Das heißt:

x = (6 · 0,98 + 11 · 0,34) : (6 + 11) = 0,5659 = 56.59 %

Der Substanzanteil beträgt in der Mischung 56.59 %.

Lösung

Typ 2 — Menge einer Lösung wird gesucht

Gemischt werden 12 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 2 % mit unbekannter Menge einer Lösung mit dem Substanzanteil 76 %. Welche Menge wird benötigt, um eine Mischung mit dem Substanzanteil 60 % zu erhalten?

Lösung:

x — die Menge der Lösung mit dem Substanzanteil 76 % (Liter)

12 + x — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

12 · 0,02 + x · 0,76 = 0,6 · (12 + x)

Das heißt:

x = (0,02 · 12 - 0,6 · 12) : (0,6 - 0,76) = 43 [Liter]

Die Menge er Lösung mit dem Substanzanteil 76 % beträgt 43 Liter.

Lösung

Typ 3 — Substanzanteil in einer Lösung wird gesucht

Gemischt werden 51 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 85 % und 23 Liter mit einem unbekannten Substanzanteil. Welcher Substanzanteil wird benötigt, um eine Mischung mit dem Substanzanteil 64 % zu erhalten?

Lösung:

x — der Substanzanteil in der Lösung

51 + 23 — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

51 · 0,85 + 23 · x = 0,64 · (51 + 23)

Das heißt:

x = (0,64 · (51 + 23) - 0,85 · 51) : 23 = 0,17 = 17 %

Benötigt werden 23 Liter der Lösung mit dem Substanzanteil 17 %.

Lösung