Mischungsaufgaben

Mengen und Anteile werden beim Neuladen der Seite zufällig gewählt (1—100 Liter bzw. 1—100%).

Typ 1 — Substanzanteil der Mischung wird gesucht

19 Liter 23% 5 Liter 77% 19 + 5 Liter ? % + =

Gemischt werden 19 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 23 % und 5 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 77 %. Welchen Substanzanteil (in Prozent) hat die Mischung?

Lösung:

x — der Substanzanteil in der Mischung

19 + 5 — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

19 · 0,23 + 5 · 0,77 = x · (19 + 5)

Das heißt:

x = (19 · 0,23 + 5 · 0,77) : (19 + 5) = 0,3425 = 34.25 %

Der Substanzanteil beträgt in der Mischung 34.25 %.

Lösung

Typ 2 — Menge einer Lösung wird gesucht

Gemischt werden 27 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 20 % mit unbekannter Menge einer Lösung mit dem Substanzanteil 44 %. Welche Menge wird benötigt, um eine Mischung mit dem Substanzanteil 37 % zu erhalten?

Lösung:

x — die Menge der Lösung mit dem Substanzanteil 44 % (Liter)

27 + x — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

27 · 0,2 + x · 0,44 = 0,37 · (27 + x)

Das heißt:

x = (0,2 · 27 - 0,37 · 27) : (0,37 - 0,44) = 71 [Liter]

Die Menge er Lösung mit dem Substanzanteil 44 % beträgt 71 Liter.

Lösung

Typ 3 — Substanzanteil in einer Lösung wird gesucht

Gemischt werden 97 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 63 % und 58 Liter mit einem unbekannten Substanzanteil. Welcher Substanzanteil wird benötigt, um eine Mischung mit dem Substanzanteil 59 % zu erhalten?

Lösung:

x — der Substanzanteil in der Lösung

97 + 58 — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

97 · 0,63 + 58 · x = 0,59 · (97 + 58)

Das heißt:

x = (0,59 · (97 + 58) - 0,63 · 97) : 58 = 0,51 = 51 %

Benötigt werden 58 Liter der Lösung mit dem Substanzanteil 51 %.

Lösung