Mischungsaufgaben

Mengen und Anteile werden beim Neuladen der Seite zufällig gewählt (1—100 Liter bzw. 1—100%).

Typ 1 — Substanzanteil der Mischung wird gesucht

4 Liter 26% 29 Liter 49% 4 + 29 Liter ? % + =

Gemischt werden 4 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 26 % und 29 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 49 %. Welchen Substanzanteil (in Prozent) hat die Mischung?

Lösung:

x — der Substanzanteil in der Mischung

4 + 29 — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

4 · 0,26 + 29 · 0,49 = x · (4 + 29)

Das heißt:

x = (4 · 0,26 + 29 · 0,49) : (4 + 29) = 0,4621 = 46.21 %

Der Substanzanteil beträgt in der Mischung 46.21 %.

Lösung

Typ 2 — Menge einer Lösung wird gesucht

Gemischt werden 81 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 21 % mit unbekannter Menge einer Lösung mit dem Substanzanteil 26 %. Welche Menge wird benötigt, um eine Mischung mit dem Substanzanteil 21 % zu erhalten?

Lösung:

x — die Menge der Lösung mit dem Substanzanteil 26 % (Liter)

81 + x — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

81 · 0,21 + x · 0,26 = 0,21 · (81 + x)

Das heißt:

x = (0,21 · 81 - 0,21 · 81) : (0,21 - 0,26) = 8 [Liter]

Die Menge er Lösung mit dem Substanzanteil 26 % beträgt 8 Liter.

Lösung

Typ 3 — Substanzanteil in einer Lösung wird gesucht

Gemischt werden 95 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 25 % und 59 Liter mit einem unbekannten Substanzanteil. Welcher Substanzanteil wird benötigt, um eine Mischung mit dem Substanzanteil 42 % zu erhalten?

Lösung:

x — der Substanzanteil in der Lösung

95 + 59 — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

95 · 0,25 + 59 · x = 0,42 · (95 + 59)

Das heißt:

x = (0,42 · (95 + 59) - 0,25 · 95) : 59 = 0,7 = 70 %

Benötigt werden 59 Liter der Lösung mit dem Substanzanteil 70 %.

Lösung