Mischungsaufgaben

Mengen und Anteile werden beim Neuladen der Seite zufällig gewählt (1—100 Liter bzw. 1—100%).

Typ 1 — Substanzanteil der Mischung wird gesucht

2 Liter 86% 16 Liter 46% 2 + 16 Liter ? % + =

Gemischt werden 2 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 86 % und 16 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 46 %. Welchen Substanzanteil (in Prozent) hat die Mischung?

Lösung:

x — der Substanzanteil in der Mischung

2 + 16 — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

2 · 0,86 + 16 · 0,46 = x · (2 + 16)

Das heißt:

x = (2 · 0,86 + 16 · 0,46) : (2 + 16) = 0,5044 = 50.44 %

Der Substanzanteil beträgt in der Mischung 50.44 %.

Lösung

Typ 2 — Menge einer Lösung wird gesucht

Gemischt werden 82 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 56 % mit unbekannter Menge einer Lösung mit dem Substanzanteil 57 %. Welche Menge wird benötigt, um eine Mischung mit dem Substanzanteil 56 % zu erhalten?

Lösung:

x — die Menge der Lösung mit dem Substanzanteil 57 % (Liter)

82 + x — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

82 · 0,56 + x · 0,57 = 0,56 · (82 + x)

Das heißt:

x = (0,56 · 82 - 0,56 · 82) : (0,56 - 0,57) = 53 [Liter]

Die Menge er Lösung mit dem Substanzanteil 57 % beträgt 53 Liter.

Lösung

Typ 3 — Substanzanteil in einer Lösung wird gesucht

Gemischt werden 58 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 86 % und 20 Liter mit einem unbekannten Substanzanteil. Welcher Substanzanteil wird benötigt, um eine Mischung mit dem Substanzanteil 84 % zu erhalten?

Lösung:

x — der Substanzanteil in der Lösung

58 + 20 — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

58 · 0,86 + 20 · x = 0,84 · (58 + 20)

Das heißt:

x = (0,84 · (58 + 20) - 0,86 · 58) : 20 = 0,77 = 77 %

Benötigt werden 20 Liter der Lösung mit dem Substanzanteil 77 %.

Lösung