Mischungsaufgaben

Mengen und Anteile werden beim Neuladen der Seite zufällig gewählt (1—100 Liter bzw. 1—100%).

Typ 1 — Substanzanteil der Mischung wird gesucht

19 Liter 45% 6 Liter 95% 19 + 6 Liter ? % + =

Gemischt werden 19 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 45 % und 6 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 95 %. Welchen Substanzanteil (in Prozent) hat die Mischung?

Lösung:

x — der Substanzanteil in der Mischung

19 + 6 — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

19 · 0,45 + 6 · 0,95 = x · (19 + 6)

Das heißt:

x = (19 · 0,45 + 6 · 0,95) : (19 + 6) = 0,57 = 57 %

Der Substanzanteil beträgt in der Mischung 57 %.

Lösung

Typ 2 — Menge einer Lösung wird gesucht

Gemischt werden 69 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 91 % mit unbekannter Menge einer Lösung mit dem Substanzanteil 92 %. Welche Menge wird benötigt, um eine Mischung mit dem Substanzanteil 92 % zu erhalten?

Lösung:

x — die Menge der Lösung mit dem Substanzanteil 92 % (Liter)

69 + x — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

69 · 0,91 + x · 0,92 = 0,92 · (69 + x)

Das heißt:

x = (0,91 · 69 - 0,92 · 69) : (0,92 - 0,92) = 82 [Liter]

Die Menge er Lösung mit dem Substanzanteil 92 % beträgt 82 Liter.

Lösung

Typ 3 — Substanzanteil in einer Lösung wird gesucht

Gemischt werden 37 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 38 % und 45 Liter mit einem unbekannten Substanzanteil. Welcher Substanzanteil wird benötigt, um eine Mischung mit dem Substanzanteil 36 % zu erhalten?

Lösung:

x — der Substanzanteil in der Lösung

37 + 45 — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

37 · 0,38 + 45 · x = 0,36 · (37 + 45)

Das heißt:

x = (0,36 · (37 + 45) - 0,38 · 37) : 45 = 0,34 = 34 %

Benötigt werden 45 Liter der Lösung mit dem Substanzanteil 34 %.

Lösung