Mischungsaufgaben

Mengen und Anteile werden beim Neuladen der Seite zufällig gewählt (1—100 Liter bzw. 1—100%).

Typ 1 — Substanzanteil der Mischung wird gesucht

7 Liter 39% 17 Liter 76% 7 + 17 Liter ? % + =

Gemischt werden 7 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 39 % und 17 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 76 %. Welchen Substanzanteil (in Prozent) hat die Mischung?

Lösung:

x — der Substanzanteil in der Mischung

7 + 17 — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

7 · 0,39 + 17 · 0,76 = x · (7 + 17)

Das heißt:

x = (7 · 0,39 + 17 · 0,76) : (7 + 17) = 0,6521 = 65.21 %

Der Substanzanteil beträgt in der Mischung 65.21 %.

Lösung

Typ 2 — Menge einer Lösung wird gesucht

Gemischt werden 5 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 2 % mit unbekannter Menge einer Lösung mit dem Substanzanteil 26 %. Welche Menge wird benötigt, um eine Mischung mit dem Substanzanteil 13 % zu erhalten?

Lösung:

x — die Menge der Lösung mit dem Substanzanteil 26 % (Liter)

5 + x — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

5 · 0,02 + x · 0,26 = 0,13 · (5 + x)

Das heißt:

x = (0,02 · 5 - 0,13 · 5) : (0,13 - 0,26) = 4 [Liter]

Die Menge er Lösung mit dem Substanzanteil 26 % beträgt 4 Liter.

Lösung

Typ 3 — Substanzanteil in einer Lösung wird gesucht

Gemischt werden 51 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 8 % und 12 Liter mit einem unbekannten Substanzanteil. Welcher Substanzanteil wird benötigt, um eine Mischung mit dem Substanzanteil 11 % zu erhalten?

Lösung:

x — der Substanzanteil in der Lösung

51 + 12 — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

51 · 0,08 + 12 · x = 0,11 · (51 + 12)

Das heißt:

x = (0,11 · (51 + 12) - 0,08 · 51) : 12 = 0,22 = 22 %

Benötigt werden 12 Liter der Lösung mit dem Substanzanteil 22 %.

Lösung