Mischungsaufgaben

Mengen und Anteile werden beim Neuladen der Seite zufällig gewählt (1—100 Liter bzw. 1—100%).

Typ 1 — Substanzanteil der Mischung wird gesucht

3 Liter 52% 16 Liter 98% 3 + 16 Liter ? % + =

Gemischt werden 3 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 52 % und 16 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 98 %. Welchen Substanzanteil (in Prozent) hat die Mischung?

Lösung:

x — der Substanzanteil in der Mischung

3 + 16 — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

3 · 0,52 + 16 · 0,98 = x · (3 + 16)

Das heißt:

x = (3 · 0,52 + 16 · 0,98) : (3 + 16) = 0,9074 = 90.74 %

Der Substanzanteil beträgt in der Mischung 90.74 %.

Lösung

Typ 2 — Menge einer Lösung wird gesucht

Gemischt werden 75 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 44 % mit unbekannter Menge einer Lösung mit dem Substanzanteil 42 %. Welche Menge wird benötigt, um eine Mischung mit dem Substanzanteil 44 % zu erhalten?

Lösung:

x — die Menge der Lösung mit dem Substanzanteil 42 % (Liter)

75 + x — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

75 · 0,44 + x · 0,42 = 0,44 · (75 + x)

Das heißt:

x = (0,44 · 75 - 0,44 · 75) : (0,44 - 0,42) = 12 [Liter]

Die Menge er Lösung mit dem Substanzanteil 42 % beträgt 12 Liter.

Lösung

Typ 3 — Substanzanteil in einer Lösung wird gesucht

Gemischt werden 72 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 58 % und 26 Liter mit einem unbekannten Substanzanteil. Welcher Substanzanteil wird benötigt, um eine Mischung mit dem Substanzanteil 65 % zu erhalten?

Lösung:

x — der Substanzanteil in der Lösung

72 + 26 — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

72 · 0,58 + 26 · x = 0,65 · (72 + 26)

Das heißt:

x = (0,65 · (72 + 26) - 0,58 · 72) : 26 = 0,83 = 83 %

Benötigt werden 26 Liter der Lösung mit dem Substanzanteil 83 %.

Lösung