Mischungsaufgaben

Mengen und Anteile werden beim Neuladen der Seite zufällig gewählt (1—100 Liter bzw. 1—100%).

Typ 1 — Substanzanteil der Mischung wird gesucht

80 Liter 99% 37 Liter 62% 80 + 37 Liter ? % + =

Gemischt werden 80 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 99 % und 37 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 62 %. Welchen Substanzanteil (in Prozent) hat die Mischung?

Lösung:

x — der Substanzanteil in der Mischung

80 + 37 — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

80 · 0,99 + 37 · 0,62 = x · (80 + 37)

Das heißt:

x = (80 · 0,99 + 37 · 0,62) : (80 + 37) = 0,873 = 87.3 %

Der Substanzanteil beträgt in der Mischung 87.3 %.

Lösung

Typ 2 — Menge einer Lösung wird gesucht

Gemischt werden 50 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 38 % mit unbekannter Menge einer Lösung mit dem Substanzanteil 28 %. Welche Menge wird benötigt, um eine Mischung mit dem Substanzanteil 32 % zu erhalten?

Lösung:

x — die Menge der Lösung mit dem Substanzanteil 28 % (Liter)

50 + x — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

50 · 0,38 + x · 0,28 = 0,32 · (50 + x)

Das heißt:

x = (0,38 · 50 - 0,32 · 50) : (0,32 - 0,28) = 84 [Liter]

Die Menge er Lösung mit dem Substanzanteil 28 % beträgt 84 Liter.

Lösung

Typ 3 — Substanzanteil in einer Lösung wird gesucht

Gemischt werden 91 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 37 % und 84 Liter mit einem unbekannten Substanzanteil. Welcher Substanzanteil wird benötigt, um eine Mischung mit dem Substanzanteil 23 % zu erhalten?

Lösung:

x — der Substanzanteil in der Lösung

91 + 84 — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

91 · 0,37 + 84 · x = 0,23 · (91 + 84)

Das heißt:

x = (0,23 · (91 + 84) - 0,37 · 91) : 84 = 0,07 = 7 %

Benötigt werden 84 Liter der Lösung mit dem Substanzanteil 7 %.

Lösung