Mischungsaufgaben

Mengen und Anteile werden beim Neuladen der Seite zufällig gewählt (1—100 Liter bzw. 1—100%).

Typ 1 — Substanzanteil der Mischung wird gesucht

46 Liter 80% 60 Liter 73% 46 + 60 Liter ? % + =

Gemischt werden 46 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 80 % und 60 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 73 %. Welchen Substanzanteil (in Prozent) hat die Mischung?

Lösung:

x — der Substanzanteil in der Mischung

46 + 60 — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

46 · 0,8 + 60 · 0,73 = x · (46 + 60)

Das heißt:

x = (46 · 0,8 + 60 · 0,73) : (46 + 60) = 0,7604 = 76.04 %

Der Substanzanteil beträgt in der Mischung 76.04 %.

Lösung

Typ 2 — Menge einer Lösung wird gesucht

Gemischt werden 52 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 42 % mit unbekannter Menge einer Lösung mit dem Substanzanteil 32 %. Welche Menge wird benötigt, um eine Mischung mit dem Substanzanteil 37 % zu erhalten?

Lösung:

x — die Menge der Lösung mit dem Substanzanteil 32 % (Liter)

52 + x — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

52 · 0,42 + x · 0,32 = 0,37 · (52 + x)

Das heißt:

x = (0,42 · 52 - 0,37 · 52) : (0,37 - 0,32) = 49 [Liter]

Die Menge er Lösung mit dem Substanzanteil 32 % beträgt 49 Liter.

Lösung

Typ 3 — Substanzanteil in einer Lösung wird gesucht

Gemischt werden 80 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 56 % und 76 Liter mit einem unbekannten Substanzanteil. Welcher Substanzanteil wird benötigt, um eine Mischung mit dem Substanzanteil 71 % zu erhalten?

Lösung:

x — der Substanzanteil in der Lösung

80 + 76 — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

80 · 0,56 + 76 · x = 0,71 · (80 + 76)

Das heißt:

x = (0,71 · (80 + 76) - 0,56 · 80) : 76 = 0,86 = 86 %

Benötigt werden 76 Liter der Lösung mit dem Substanzanteil 86 %.

Lösung