Mischungsaufgaben

Mengen und Anteile werden beim Neuladen der Seite zufällig gewählt (1—100 Liter bzw. 1—100%).

Typ 1 — Substanzanteil der Mischung wird gesucht

95 Liter 40% 10 Liter 34% 95 + 10 Liter ? % + =

Gemischt werden 95 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 40 % und 10 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 34 %. Welchen Substanzanteil (in Prozent) hat die Mischung?

Lösung:

x — der Substanzanteil in der Mischung

95 + 10 — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

95 · 0,4 + 10 · 0,34 = x · (95 + 10)

Das heißt:

x = (95 · 0,4 + 10 · 0,34) : (95 + 10) = 0,3943 = 39.43 %

Der Substanzanteil beträgt in der Mischung 39.43 %.

Lösung

Typ 2 — Menge einer Lösung wird gesucht

Gemischt werden 67 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 24 % mit unbekannter Menge einer Lösung mit dem Substanzanteil 16 %. Welche Menge wird benötigt, um eine Mischung mit dem Substanzanteil 21 % zu erhalten?

Lösung:

x — die Menge der Lösung mit dem Substanzanteil 16 % (Liter)

67 + x — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

67 · 0,24 + x · 0,16 = 0,21 · (67 + x)

Das heißt:

x = (0,24 · 67 - 0,21 · 67) : (0,21 - 0,16) = 52 [Liter]

Die Menge er Lösung mit dem Substanzanteil 16 % beträgt 52 Liter.

Lösung

Typ 3 — Substanzanteil in einer Lösung wird gesucht

Gemischt werden 79 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 54 % und 35 Liter mit einem unbekannten Substanzanteil. Welcher Substanzanteil wird benötigt, um eine Mischung mit dem Substanzanteil 68 % zu erhalten?

Lösung:

x — der Substanzanteil in der Lösung

79 + 35 — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

79 · 0,54 + 35 · x = 0,68 · (79 + 35)

Das heißt:

x = (0,68 · (79 + 35) - 0,54 · 79) : 35 = 0,99 = 99 %

Benötigt werden 35 Liter der Lösung mit dem Substanzanteil 99 %.

Lösung