Mischungsaufgaben

Mengen und Anteile werden beim Neuladen der Seite zufällig gewählt (1—100 Liter bzw. 1—100%).

Typ 1 — Substanzanteil der Mischung wird gesucht

23 Liter 62% 45 Liter 98% 23 + 45 Liter ? % + =

Gemischt werden 23 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 62 % und 45 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 98 %. Welchen Substanzanteil (in Prozent) hat die Mischung?

Lösung:

x — der Substanzanteil in der Mischung

23 + 45 — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

23 · 0,62 + 45 · 0,98 = x · (23 + 45)

Das heißt:

x = (23 · 0,62 + 45 · 0,98) : (23 + 45) = 0,8582 = 85.82 %

Der Substanzanteil beträgt in der Mischung 85.82 %.

Lösung

Typ 2 — Menge einer Lösung wird gesucht

Gemischt werden 87 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 64 % mit unbekannter Menge einer Lösung mit dem Substanzanteil 21 %. Welche Menge wird benötigt, um eine Mischung mit dem Substanzanteil 50 % zu erhalten?

Lösung:

x — die Menge der Lösung mit dem Substanzanteil 21 % (Liter)

87 + x — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

87 · 0,64 + x · 0,21 = 0,5 · (87 + x)

Das heißt:

x = (0,64 · 87 - 0,5 · 87) : (0,5 - 0,21) = 43 [Liter]

Die Menge er Lösung mit dem Substanzanteil 21 % beträgt 43 Liter.

Lösung

Typ 3 — Substanzanteil in einer Lösung wird gesucht

Gemischt werden 24 Liter einer Lösung mit dem Substanzanteil 22 % und 94 Liter mit einem unbekannten Substanzanteil. Welcher Substanzanteil wird benötigt, um eine Mischung mit dem Substanzanteil 5 % zu erhalten?

Lösung:

x — der Substanzanteil in der Lösung

24 + 94 — Gesamtmenge der Mischung (Liter)

Unser Ansatz lautet:

24 · 0,22 + 94 · x = 0,05 · (24 + 94)

Das heißt:

x = (0,05 · (24 + 94) - 0,22 · 24) : 94 = 0,01 = 1 %

Benötigt werden 94 Liter der Lösung mit dem Substanzanteil 1 %.

Lösung